Question

СРОЧНО! ДВЕ ЗАДАЧИ Задача 1.Знайдіть площу рівнобедреного трикутника з периметром 16 см і висотою завдовжки 4 см. проведеною до основи. Задача 2. Знайдіть площу прямокутного трикутника з гіпотенузою 20 см, і відношенням катетів 3 : 4.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Срочно немного не вышло) Но и задачи не из легких)

В общем вот 4 фото с решением, по 2 на одну задачу. Надеюсь почерк мой разберешь, если что, спрашивай, если не понятно слово какое-то или цифра.

Answer 2

Задача 1. Рівнобедрений трикутник з периметром 16 см і висотою, проведеною до основи, можна поділити на два прямокутних трикутники. Один з цих трикутників буде прямокутним трикутником, а інший - прямокутний трикутник.

Периметр трикутника дорівнює сумі всіх сторін, тобто P = a + b + c, де a, b і c - сторони трикутника.

У рівнобедреного трикутника дві однакові сторони, тому a = b.

P = a + a + c 16 см = 2a + c

Також, ми знаємо, що висота дорівнює 4 см і її проведено до основи, тобто це є відомим значенням.

Використовуючи властивості прямокутних трикутників, ми можемо виразити одну зі сторін трикутника через інші:

c^2 = a^2 + h^2

де c - гіпотенуза, a - один з катетів (рівнобедрений трикутник має два однакові катети), h - висота.

Підставимо відомі значення:

c^2 = a^2 + 4^2 c^2 = a^2 + 16

Ми також знаємо, що в нашому випадку гіпотенуза (c) є сумою двох сторін трикутника (2a існують), тобто:

c = 2a

Підставимо це в рівняння для c:

(2a)^2 = a^2 + 16 4a^2 = a^2 + 16

Після вирішення рівняння ми отримаємо значення a (сторона трикутника):

3a^2 = 16 a^2 = 16 / 3 a ≈ √(16 / 3) ≈ 2.309 см

Тепер ми можемо знайти значення c (гіпотенузи):

c = 2a ≈ 2 * 2.309 ≈ 4.619 см

Тепер ми можемо знайти площу трикутника, використовуючи формулу для прямокутних трикутників:

S = (1/2) * a * c

Підставимо значення:

S ≈ (1/2) * 2.309 см * 4.619 см ≈ 5.347 см²

Отже, площа рівнобедреного трикутника дорівнює приблизно 5.347 квадратним сантиметрам.

Задача 2. Завдання 2 вже містить відношення катетів і гіпотенузу прямокутного трикутника.

Відношення катетів 3:4 означає, що один катет дорівнює 3x, а інший катет дорівнює 4x, де x - це певний множник.

Ми також знаємо, що гіпотенуза дорівнює 20 см.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження x:

(3x)^2 + (4x)^2 = 20^2 9x^2 + 16x^2 = 400 25x^2 = 400 x^2 = 400 / 25 x^2 = 16 x = √16 x = 4

Тепер ми можемо знайти довжину катетів:

Один катет: 3x = 3 * 4 см = 12 см Інший катет: 4x = 4 * 4 см = 16 см

Тепер, коли ми знаємо довжини катетів і гіпотенузи, ми можемо знайти площу прямокутного трикутника:

S = (1/2) * a * b

S = (1/2) * 12 см * 16 см = 192 см²

Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює 192 квадратним сантиметрам.