Question

Высота AH треугольника ABC равна его медиане BM. Найдите ∠AMB, если ∠C=40∘.

Answer 1

Ответ:

70
я тоже Сириус прохожу))

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство медианы треугольника, которое гласит, что медиана делит противоположную сторону пополам. Таким образом, мы знаем, что:

AH = BM

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABM. У нас есть следующие углы:

∠C = 40° (дано)

Также у нас есть следующее свойство медианы: медиана треугольника делит противоположный угол пополам. То есть:

∠BAM = ∠CAM

Так как углы в треугольнике суммируются до 180°, то:

∠CAM = ∠CAB = (180° - ∠C) / 2 = (180° - 40°) / 2 = 140° / 2 = 70°

Теперь у нас есть значение ∠CAM, и мы можем найти значение ∠BAM, так как ∠BAM = ∠CAM:

∠BAM = 70°

Теперь у нас есть два угла в треугольнике ABM:

∠BAM = 70° ∠C = 40°

Чтобы найти угол ∠AMB, мы можем использовать сумму углов в треугольнике:

∠AMB = 180° - ∠BAM - ∠C = 180° - 70° - 40° = 70°

Итак, угол ∠AMB равен 70°.