Question

Осевое сечение цилиндра квадрат, площадь которого равна 16. Найдите площадь поверхности и объем цилиндра.

Answer 1

Ответ:

Ответ в приложении ...

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади поверхности и объема цилиндра сначала нам нужно определить радиус и высоту цилиндра.

Известно, что площадь осевого сечения цилиндра равна 16, и это сечение квадратное. Площадь квадрата можно выразить как:

Площадь квадрата = сторона^2

Где "сторона" - длина стороны квадрата.

В данном случае:

16 = сторона^2

Чтобы найти длину стороны, возьмем квадратный корень от 16:

сторона = √16 сторона = 4

Теперь мы знаем, что длина стороны квадрата, которое является осевым сечением цилиндра, равна 4.

Радиус цилиндра (r) равен половине длины стороны квадрата, так как квадрат образует осевое сечение цилиндра:

r = сторона / 2 r = 4 / 2 r = 2

Теперь мы знаем радиус цилиндра (r), который равен 2.

Чтобы найти высоту цилиндра (h), мы можем использовать формулу для площади круга (S) и радиуса (r):

S = π * r^2

Известно, что S = 16 и r = 2. Так что:

16 = π * 2^2

16 = 4π

Теперь найдем π (пи):

π = 16 / 4 π = 4

Теперь, когда мы знаем π, мы можем найти высоту цилиндра (h):

S = π * r^2 16 = 4 * 2^2 * h 16 = 4 * 4 * h 16 = 16h

Теперь делим обе стороны на 16, чтобы найти h:

h = 16 / 16 h = 1

Итак, высота цилиндра (h) равна 1.

Теперь, когда у нас есть радиус (r) и высота (h) цилиндра, мы можем найти его площадь поверхности (S) и объем (V).

Площадь поверхности цилиндра можно найти по формуле:

S = 2πrh + 2πr^2

S = 2 * π * 2 * 1 + 2 * π * 2^2 S = 4π + 8π S = 12π

Теперь найдем объем цилиндра по формуле:

V = πr^2h

V = π * 2^2 * 1 V = 4π

Итак, площадь поверхности цилиндра равна 12π квадратных единиц, а его объем равен 4π кубических единиц. Если нужно получить численное значение, то можно использовать приближенное значение π (например, 3.14) для расчетов.