Question

Знайдіть сторони прямокутника,якщо вони відносяться як 3:4,а площа прямокутника дорівнюе 300см²

Answer 1

Відповідь:

BC=34.68CМ

АС=26.01CМ

АВ=22.98≈23СМ

Пояснення:

S=0.5·ah

a=3x

h= сторони AB

по теоремі Піфагора АВ=4²x²-3²x²=16x²-9x²=7x²

AB=2.65x

300cm²=0,5·3x·2.65x

300cm²=3.975x²≈4x²

x²=300÷4=75

x=8.67cm

BC=8.67·4=34.68CM

AC=8.67·3=26.01CM

AB=8.67·2.65=22.98≈23CM

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як 3x і 4x, де x - це коефіцієнт пропорційності. За умовою відомо, що вони відносяться як 3:4, отже:

3x : 4x

Тепер ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 300 см². Площа прямокутника обчислюється як добуток його сторін:

Площа = довжина × ширина

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

3x * 4x = 300

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

12x^2 = 300

Поділимо обидві сторони на 12:

x^2 = 25

Тепер візьмемо квадратний корінь обидвох сторін:

x = √25 x = 5

Отже, x = 5. Тепер ми можемо знайти довжину і ширину прямокутника, підставивши це значення у відношення сторін:

Довжина = 3x = 3 * 5 = 15 см Ширина = 4x = 4 * 5 = 20 см

Отже, довжина прямокутника - 15 см, а ширина - 20 см.