Question

Основою піраміди є трикутник АВС, АВ=ВС=10 см, АС=12 см. Знайти об"єм піраміди, якщо її висота дорівнює 9 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

а- 10см

b- 10cм

c-12см

h- 9см

V-?

Площа трикутника за формулою Герона дорівнює  кореню з добутку різниць напівпериметра трикутника (p) і кожної з його сторін (a, b, c):

p=( 1/ 2)* (a+b+c)= 1/2* (10+10+12)=16 см      

Площа основи дорівнює:

Sосн = √(р*(р-а)*(р-b)*(p-c))

Sосн = √(16*(16-10)*(16-10)*(16-12)) =√2304 = 48 см²

Знайдемо об*єм піраміди :

V= 1/3*S*h= 1/3* 48 * 9= 144м3

Answer 2

Для знаходження об'єму піраміди, ми можемо використовувати наступну формулу:

Об'єм піраміди = (1/3) * Площа основи * Висота

У вас є піраміда, основою якої є рівнобедрений трикутник ABC зі стороною AB = BC = 10 см і стороною AC = 12 см. Щоб знайти площу такого трикутника, ви можете використовувати формулу площі рівнобедреного трикутника:

Площа трикутника = (1/4) * b^2 * sqrt(4h^2 - b^2),

де b - довжина одного зі сторін (AB або BC), h - висота трикутника.

Підставимо відомі значення: b = 10 см h = 9 см

Площа трикутника ABC = (1/4) * 10^2 * sqrt(4 * 9^2 - 10^2) = (1/4) * 100 * sqrt(324 - 100) = (1/4) * 100 * sqrt(224).

Тепер, коли ми знайшли площу основи трикутника, ми можемо обчислити об'єм піраміди:

Об'єм піраміди = (1/3) * Площа основи * Висота = (1/3) * (1/4) * 100 * sqrt(224) * 9 = (3/4) * 100 * sqrt(224) * 3 = 225 * sqrt(224) см³.

Отже, об'єм цієї піраміди дорівнює 225 * sqrt(224) кубічних сантиметрів. Це приблизно 7563,36 кубічних сантиметрів, або близько 7,563 літра.