Question

Помогите пожалуйста Дано : А(3;-2), В(-5;4), С(-1;-3) Найдите: а) координаты вектора АВ; б)длину вектора ВС; в)координаты середины отрезка АС; г) расстояние между точками А и В.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

А)координаты вектора AB(X2-X1; Y2-Y1)

AB(-8;6)

Б)|BC|=\|x^2+y^2

BC(4;-7)

|BC|=\|4^2+(-7)^2= \|16+49=\|65

В) AC середина (1; -2,5)

X=(Xa+Xc)/2= 1

Y=(Ya+Yc)/2=-2,5

Г) AB=\|(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2= \|(-5-3)^2+(4-(-2))^2= \|64+36= \|100=10

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши задачи поочередно:

а) Координаты вектора AB: Для нахождения координат вектора AB, вы можете вычесть координаты точки A из координат точки B: AB = (xB - xA, yB - yA)

В данном случае: xA = 3, yA = -2 xB = -5, yB = 4

AB = (-5 - 3, 4 - (-2)) = (-8, 6)

Координаты вектора AB равны (-8, 6).

б) Длина вектора ВС: Для нахождения длины вектора ВС, используйте формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат: D(BC) = √((xC - xB)^2 + (yC - yB)^2)

В данном случае: xB = -5, yB = 4 xC = -1, yC = -3

D(BC) = √((-1 - (-5))^2 + (-3 - 4)^2) = √(4^2 + 7^2) = √(16 + 49) = √65

Длина вектора ВС равна √65.

в) Координаты середины отрезка AC: Для нахождения координат середины отрезка AC, вы можете использовать следующие формулы: xM = (xA + xC) / 2 yM = (yA + yC) / 2

В данном случае: xA = 3, yA = -2 xC = -1, yC = -3

xM = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1 yM = (-2 - 3) / 2 = -5 / 2 = -2.5

Координаты середины отрезка AC равны (1, -2.5).

г) Расстояние между точками A и B: Для нахождения расстояния между точками A и B, используйте ту же формулу, что и в пункте б): D(AB) = √((xB - xA)^2 + (yB - yA)^2)

В данном случае: xA = 3, yA = -2 xB = -5, yB = 4

D(AB) = √((-5 - 3)^2 + (4 - (-2))^2) = √((-8)^2 + (6)^2) = √(64 + 36) = √100 = 10

Расстояние между точками A и B равно 10 единицам.