Question

Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3см 0,4дм и 120мм

Answer 1

Ответ: d = 13 см = 1,3 дм = 130 мм

Объяснение:

0,4 дм = 4 см, 120 мм = 12 см

Большая диагональ параллелепипеда равна корню из суммы квадратов измерений.

d² = a² + b² + c² = 3² + 4² + 12² = 9 + 16 + 144 = 169

Тогда d = $\sqrt{169} = 13$ см или 1,3 дм или 130 мм

Answer 2

Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда можно воспользоваться теоремой Пифагора. Диагональ параллелепипеда будет гипотенузой прямоугольного треугольника, а его стороны будут катетами этого треугольника. Поскольку в данной задаче есть разные единицы измерения (см, дм, мм), предварительно преобразуем их к одной единице, например, мм.

1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм, поэтому:

3 см = 3 * 10 мм = 30 мм 0,4 дм = 0,4 * 10 см = 4 см Теперь у нас все измерения в миллиметрах:

Длина параллелепипеда (a) = 30 мм Ширина параллелепипеда (b) = 4 см = 40 мм Высота параллелепипеда (c) = 120 мм

Теперь можем применить теорему Пифагора:

Диагональ (d) = √(a^2 + b^2 + c^2) Диагональ (d) = √((30 мм)^2 + (40 мм)^2 + (120 мм)^2)

Теперь вычислим значение:

d = √(900 + 1600 + 14400) d = √(16900) d ≈ 130 мм

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна приближенно 130 мм.