Question

ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА-КВАДРАТ,ДИАГОНАЛЬ КОТОРОГО РАВНА 12ДМ. НАЙТИ ПОЛНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ ЦИЛИНДРА.

Answer 1

Дано:

цилиндр

осевое сечение - квадрат

d = 12 дм (диагональ)

Найти:

S полн - ?

Решение:

R - радиус.

h - высота

a - сторона квадрата.

Так как осевое сечение данного цилиндра - квадрат =>:

1)у квадрата все стороны равны.

у квадрата все углы прямые (по 90°)

2)а = h

3) Найдём сторону и высоту по теореме Пифагора:

с² = а² + b²

Пусть х - сторона.

12² = х² + х²

144 = 2х²

72 = х²

х² = 72

х = 6√2; -6√2.

Возможные решения: х = 6√2, x = -6√2.

Но так как единицы измерения не могут быть отрицательными => х = 6√2.

Итак, a = h = 6√2 дм

4) R = a/2

R = 6√2/2 = 3√2 дм.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

S полн = S бок + 2S осн

S бок = 2пRh

S бок = (2 * 3√2 * 6√2)п = 72п дм²

S осн = пR²

=> 2S осн = пR² * пR²

2S осн = п(3√2)² * п(3√2)² = 18п * 18п = 324п дм²

S полн = 72п + 324п = 396п дм²

Ответ: 396 дм²

Answer 2

Для нахождения полной поверхности цилиндра, который имеет квадратное осевое сечение с диагональю 12 дециметров, мы должны сначала найти параметры этого цилиндра, а именно его радиус и высоту.

1. Найдем радиус круга, который образует основание цилиндра. Поскольку осевое сечение квадратное, то диагональ квадрата будет равна диаметру круга. Диаметр круга равен 12 дециметрам, а значит, радиус равен половине диаметра, то есть 12 дециметров / 2 = 6 дециметров.

2. Найдем высоту цилиндра. Для этого нам потребуется дополнительная информация о цилиндре. Если у вас есть высота цилиндра или другие данные, вы можете использовать их для нахождения высоты. Если данных о высоте нет, мы не сможем найти полную поверхность цилиндра.

После того, как мы найдем высоту цилиндра, мы сможем найти полную поверхность цилиндра, используя формулу:

Полная поверхность цилиндра = 2π * радиус * (радиус + высота)

Где π (пи) приближенно равно 3,14159.

Подставьте значения радиуса и высоты в эту формулу, и вы получите полную поверхность цилиндра.