Question

Найти производную функции =√(8−3) ⁵

Answer 1

Ответ:

- 45х²$(8 - 3x^{3} )^{4}$ /2$\sqrt{(8 - 3x^{3} )^{5} }$

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную функции $f(x) = \sqrt{8 - 3x^5}$, сначала нужно преобразовать функцию, а затем применить правило дифференцирования сложной функции (chain rule).

Сначала выразим функцию как $(8 - 3x^5)^{\frac{1}{2}}$.

Применяя chain rule, производная функции $f(x)$ будет:

$f'(x) = \frac{1}{2}(8 - 3x^5)^{-\frac{1}{2}} \cdot (-15x^4)$

Это можно упростить:

$f'(x) = -\frac{15x^4}{2\sqrt{8 - 3x^5}}$