Question

В прямом треугольнике с прямым углом С проведена высота CD, найдите величину угла А если,DB=6 а, BC=12 ​

Answer 1

Відповідь:

Рассмотрим треугольник DBC

Угол С= 30 (т. К. На против угла 30 градусов лежит сторона, которая в 2 раза меньше гипотенузы)

Угол В=90-30=60

Рассмотрим треугольник АВС

Угол А=90-60=30

Пояснення:

Answer 2

Чтобы найти величину угла А в прямоугольном треугольнике, где известны длины сторон, можно воспользоваться тригонометрическими функциями. В данном случае, у нас есть высота CD, которая является катетом, и сторона BC, которая является гипотенузой. Мы можем использовать тангенс угла А:

$\tan(A) = \frac{CD}{BC}$

Известно, что CD = DB = 6 и BC = 12. Подставим эти значения:

$\tan(A) = \frac{6}{12}$

$\tan(A) = \frac{1}{2}$

Теперь найдем угол А, взяв арктангенс от обоих сторон:

$A = \arctan\left(\frac{1}{2}\right)$

Вычислим значение арктангенса:

$A \approx 26.57^\circ$

Таким образом, величина угла А составляет приближенно 26.57 градусов.