Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 24 см.При каком значении высоты площадь треугольника наибольшая?

Answer 1

имеем 2 стороны триугольника. самый легкий способ вычислить площадь это

S=0.5*24*24*sin(a), a-угол между известными нам сторонами

ищем максимум

S'=0.5*24*24*cos(a)=0

a=90 градусов

тогда

S=0.5*24*24*sin(90)=288



поскольку не сказано какую высоту надо искать то ищем наиболее удобную - опущенную на сторону 24

S=24*h*0.5 = 288

h=24
Оценка: 5 Голосов: 1 14.05.2012

Answer 2

Для нахождения максимальной площади равнобедренного треугольника, нам нужно найти высоту, которая будет равна половине основания.

Таким образом, основание треугольника будет равно 24 см, а высота будет равна половине основания, то есть 12 см.

Для нахождения площади треугольника по формуле S = (основание * высота) / 2, подставляем известные значения:

S = (24 * 12) / 2 = 144 см²

Таким образом, при высоте, равной половине основания, площадь равнобедренного треугольника будет наибольшей и составит 144 квадратных сантиметра.