Question

Середня лінія трапеції дорівнює 12см знайти основи трапеції якщо одна з них на 4 см більша на іншу

Answer 1

Ответ:

ВС=10см, АД=14см

Объяснение:

обозначим вершины трапеции А В С Д, с основаниями ВС и АД, среднюю линию КЕ. Пусть ВС=х, тогда АД=х+4

Найдём её основании используя формулу нахождения средней линии:

$КЕ = \frac{ВС + АД}{2}$

$\frac{x + x + 4}{2} = 12$

$\frac{2x + 4}{2} = 12$

перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:

2х+4=12×2 |÷2

х+2=12

х=12–2=10

Итак: ВС=10 см, тогда АД=10+4=14см

Answer 2

Давайте позначимо одну з основ трапеції як $a$ см, а іншу - $a + 4$ см.

Середня лінія трапеції є середнім арифметичним довжини обох основ:

$12 = \frac{a + (a + 4)}{2}$

Розгортаємо дужки та розв'яжемо рівняння для $a$:

$12 = \frac{2a + 4}{2}$

$24 = 2a + 4$

$2a = 20$

$a = 10$

Отже, одна основа трапеції дорівнює 10 см, а інша - $10 + 4 = 14$ см.