Question

10. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см. Знайдіть висоту трикутника, проведену з вершини прямого кута.СРОЧНООООООО​

Answer 1

Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.

• Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.

Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :

c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

c = √c² = √169 = 13 см.

Тогда, по выше сказанному, h равно :

h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.

Ответ :

4 8/13 см.

Answer 2

Для знаходження висоти прямокутного трикутника, проведеної з вершини прямого кута, можна скористатися формулою:

Висота = (Катет₁ * Катет₂) / Гіпотенуза

У вашому випадку:

Катет₁ = 5 см Катет₂ = 12 см

Гіпотенузу можна знайти за теоремою Піфагора:

Гіпотенуза² = Катет₁² + Катет₂² Гіпотенуза² = 5² + 12² Гіпотенуза² = 25 + 144 Гіпотенуза² = 169

Тепер знайдемо гіпотенузу:

Гіпотенуза = √169 Гіпотенуза = 13 см

Тепер можемо знайти висоту:

Висота = (5 см * 12 см) / 13 см Висота = 60 см / 13 см Висота ≈ 4,6154 см (округлімо до декількох знаків після коми)

Отже, висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, приблизно дорівнює 4,6154 см.