Question

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 9 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 48 см​

Answer 1

Основание треугольника =9•2=18, а раз треугольник равнобедренный (48-18):2=15

Ответ: стороны треугольник а 15 см, 15 см, 18 см

Answer 2

Для нахождения сторон равнобедренного треугольника, если известны его периметр и средняя линия, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Пусть "a" - длина одной из равных сторон, и "b" - длина основания треугольника.

2. Известно, что средняя линия равнобедренного треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину высоты треугольника от вершины до основания.

3. По теореме Пифагора: a^2 = (b/2)^2 + h^2 где "h" - длина высоты.

4. Также известно, что периметр треугольника равен сумме всех его сторон: P = 2a + b

5. Мы знаем, что периметр равен 48 см, и средняя линия равна 9 см, поэтому: P = 2a + b = 48 b = 48 - 2a

6. Мы также знаем, что средняя линия равнобедренного треугольника делит основание на две равные части, поэтому: b/2 = 9 b = 18

7. Теперь мы можем найти "a" с использованием уравнения из шага 5: 18 = 48 - 2a

8. Решим это уравнение: 2a = 48 - 18 2a = 30 a = 30 / 2 a = 15

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны: a = 15 см (длина одной из равных сторон) b = 18 см (длина основания треугольника)