Question

Срочно!! Даю 15 баллов! З вершини тупого кута ромба ABCD проведено висоти BM і BN , причому відрізок MN вдвічі менший за діагональ BD. Знайдіть кути ромба.

Answer 1

Ответ:

2 по 30°, и 2 по 150°

если нужно объяснение почему так обязательно напишу

объяснение:

что бы было понятней прикрепила рисунок по которому будем делать

Для розв'язання задачі проводимо коло з центром в т. О. BNDM — вписаний чотирикутник,

< BND= <BMD=90°, тобто <М+<N=180°.

Маємо <В + <D=180° (<M+<B+<N+<D=360°, то <B≠<D=180°)

Розглянемо <BND=90° і <BMD =90°— вписані кути, які спираються на діаметр. Тобто ОВ=ON=OD=OM=BD/2

Розглянемо ∆МON — рівнобедрений за означенням, OM=ON, то OO1— медіана, бісектриса, висота, МО1=О1N=1/4 всієї BD.

Тобто із ∆ ВО1N прямокутного маємо: ON=OF=BD/2, O1N=BD/4.

Тобто гіпотенуза в два рази більша за катетом.

Маємо <NOO1 =30°, тобто <MON=60°, <MDN— вписаний кут, який спирається на дугу МВN=360°-60°=300°, тобто <D=300°÷2=150°, <D=<В=150°. маємо<А=<С=180°-150°=30°(за властивістю ромба про рівні паралельні кути)

ну и ответ есть сверху

Answer 2

Для знаходження кутів ромба ABCD, нам спершу потрібно знайти значення кутів MBC і NBC, оскільки ці кути допоможуть нам знайти кути ромба.

Ми знаємо, що відрізок MN вдвічі менший за діагональ BD. Отже, MN = 0.5 * BD.

Також, оскільки BM і BN - це висоти, то MBC і NBC є прямими кутами.

Ми можемо використовувати властивості прямих кутів та трикутників. Згідно з трикутником BMN, ми маємо:

sin(BMN) = MN / BN = (0.5 * BD) / BN

А з трикутником BBN:

sin(BBN) = BN / BD

Тепер ми можемо виразити sin(BMN) і sin(BBN) та порівняти їх:

(0.5 * BD) / BN = BN / BD

Тепер давайте спростимо це рівняння:

(0.5 * BD)^2 = BN^2

0.25 * BD^2 = BN^2

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін:

0.5 * BD = BN

Тепер ми маємо значення BN в термінах BD. Тепер ми можемо виразити sin(BMN) і sin(BBN) відносно BD:

sin(BMN) = (0.5 * BD) / BN = (0.5 * BD) / (0.5 * BD) = 1

sin(BBN) = BN / BD = (0.5 * BD) / BD = 0.5

Тепер ми знаємо значення sin(BMN) і sin(BBN). Для знаходження кутів MBC і NBC можна використовувати обернені тригонометричні функції. Зокрема, для знаходження кута MBC (або NBC), ви можете використовувати функцію arcsin:

MBC = arcsin(sin(BMN)) NBC = arcsin(sin(BBN))

Тепер ви знаєте значення кутів MBC і NBC, які допоможуть вам знайти кути ромба ABCD.