Question

Найдите наибольшую высоту треугоолника,если его стороны равны а=16см ,б=12см,и с=8см

Answer 1

Ответ:

3√15 см  

Объяснение:

Р=16+12+8=36 см;  р=36:2=18 см

По формуле Герона  

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√ (18*2*6*10)=√2160=12√15 см²

Наибольшая высота треугольника та, которая проведена к наименьшей стороне.

S=1/2 * 8 * h

12√15 = 1/2 * 8 * h

h=12√15/4=3√15 см

Answer 2

Для нахождения высоты треугольника можно воспользоваться формулой площади треугольника:

$\text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$

Для треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, где $c$ - наибольшая сторона, высоту можно найти, используя формулу Герона для площади треугольника:

$\text{Площадь} = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$

где $s$ - полупериметр треугольника, который можно найти как:

$s = \frac{a + b + c}{2}$

В данном случае $a = 16$, $b = 12$, и $c = 8$. Подставим значения в формулу для $s$:

$s = \frac{16 + 12 + 8}{2} = \frac{36}{2} = 18$

Теперь используем формулу для площади:

$\text{Площадь} = \sqrt{18(18 - 16)(18 - 12)(18 - 8)}$ $\text{Площадь} = \sqrt{18 \times 2 \times 6 \times 10}$ $\text{Площадь} = \sqrt{2160}$ $\text{Площадь} = 46.49 \, \text{см}^2$

Наконец, используем формулу для площади треугольника ($\text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$) и найдем высоту:

$46.49 = \frac{1}{2} \times 16 \times \text{высота}$ $\text{высота} = \frac{46.49 \times 2}{16}$ $\text{высота} = 5.81 \, \text{см}$

Таким образом, наибольшая высота треугольника равна $5.81 \, \text{см}$.