Question

Нехай А(-5; -1), В(-1; -1), С(-1; -3) — координати трьох вершин прямокутника. Знайдіть координати четвертої вершини. Чому дорівнюють периметр і площа цього прямокутника?

Answer 1

Ответ:

Вот так вот

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження координат четвертої вершини прямокутника, ми можемо скористатися властивостями прямокутника. Відомо, що прямокутник має дві паралельні сторони, які є рівними за довжиною, і дві інші паралельні сторони, які також є рівними за довжиною.

З вершинами А, В і С ми вже знаємо координати двох сусідніх вершин (А і В). Ми знаємо, що сторона АВ є однією зі сторін прямокутника. Отже, ми можемо визначити вектор, який веде від вершини А до вершини В:

Вектор AB = (xB - xA, yB - yA) = (-1 - (-5), -1 - (-1)) = (4, 0)

Тепер ми знаємо, що інша сторона прямокутника буде паралельною до сторони AB і такою ж довжиною, тобто (4, 0). Щоб знайти координати четвертої вершини D, ми можемо додати цей вектор до координат вершини C:

D(xD, yD) = C(xC, yC) + Вектор AB D(xD, yD) = (-1, -3) + (4, 0) = (3, -3)

Отже, координати четвертої вершини D дорівнюють (3, -3).

Тепер, коли ми знаємо всі вершини прямокутника (А, В, С і D), ми можемо обчислити його периметр і площу:

Периметр прямокутника розраховується за формулою: P = 2 * (довжина + ширина)

Для нашого прямокутника, довжина і ширина визначаються як відстань між вершинами А і В та між вершинами В і C:

Довжина = AB = 4 одиниці Ширина = BC = 2 одиниці

P = 2 * (4 + 2) = 2 * 6 = 12 одиниць

Площа прямокутника обчислюється за формулою: S = довжина * ширина

S = 4 * 2 = 8 квадратних одиниць

Отже, периметр прямокутника дорівнює 12 одиницям, а площа дорівнює 8 квадратним одиницям.