Question

На кожному з рисунків зображено коло з центром у точці O рівносторонній трикутник AOB, що перетинає в точках M і N Знайдіть градусну міру кута MDN . 1.152.303.454.605.120​

Answer 1

Ответ:

Градусна міра ∠MDN дорівнює 30°

Объяснение:

На рісунку зображено коло з центром у точці O і рівносторонній трикутник AOB, що перетинає коло в точках M і N. Знайдіть градусну міру кута MDN.

Оскільки △ABO - рівносторонній, то у нього всі сторони рівні і всі кути рівні, тобто ∠AOB=60°.

Коло з центром в точці О перетинає трикутник в точках M і N, звідси ∠MON=∠AOB=60°.

∠MON - центральний кут (його вершина є центром кола), який спирається на дугу MN.

Точка D належить колу. Отже ∠MDN - вписаний кут, який також спирається на дугу MN.

• Вписаний кут дорівнює половині центрального кута, що спирається на ту ж саму дугу.

Тому ∠MDN=½•∠MON=½•60°=30°.

#SPJ5

Answer 2

Градусна міра кута MDN може бути знайдена, використовуючи властивість кол та трикутників.

За властивістю кола, кут, що стягує дугу, є половиною градусної міри цієї дуги. Оскільки ми маємо рівносторонній трикутник AOB, кожний із кутів AOM, BON, і MON дорівнює 60 градусів (оскільки всі вони розташовані на колі і стягують однакову дугу).

Отже, градусна міра кута MON дорівнює 60 градусів.

Тепер ми знаємо, що кут MON дорівнює 60 градусів. Далі, ми можемо помітити, що кут MDN є зовнішнім кутом трикутника MON. За властивістю зовнішніх кутів трикутника, він дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, тобто кута MON і кута MON. Отже, градусна міра кута MDN дорівнює:

60 градусів + 60 градусів = 120 градусів.

Отже, градусна міра кута MDN дорівнює 120 градусів.