Question

1) Площадь треугольника равна 36 см², а его высота - 4 см. Найдите сторону к которой эта высота проведена. 2) Диагонали ромба равны 12 см и 15 см. вычислите площадь ромба. 3) Меньшее основание равнобокой трапеции равно 14 см., а её высота - 6 см., острый угол трапеции равен 45 градусов. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Объяснение:

1) 36*2:4=18

2) 12*15:2= 90

3) ((26+14)/2)*6=120

Answer 2

1. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

$S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$

В данном случае площадь $S = 36 \, \text{см}^2$ и высота $h = 4 \, \text{см}$. Подставим значения в формулу и решим уравнение относительно основания:

$36 = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times 4$

Упростим:

$36 = 2 \times \text{основание}$

$\text{основание} = \frac{36}{2} = 18 \, \text{см}$

Таким образом, сторона к которой проведена высота, равна $18 \, \text{см}$.

2. Площадь ромба можно вычислить по формуле:

$S = \frac{1}{2} \times \text{диагональ}_1 \times \text{диагональ}_2$

В данном случае диагонали $d_1 = 12 \, \text{см}$ и $d_2 = 15 \, \text{см}$. Подставим значения в формулу:

$S = \frac{1}{2} \times 12 \times 15$ $S = 90 \, \text{см}^2$

Таким образом, площадь ромба равна $90 \, \text{см}^2$.

3. Площадь трапеции можно вычислить по формуле:

$S = \frac{1}{2} \times (\text{основание}_1 + \text{основание}_2) \times \text{высота}$

В данном случае меньшее основание $a = 14 \, \text{см}$, высота $h = 6 \, \text{см}$ и острый угол $\theta = 45^\circ$. Острый угол означает, что большее основание трапеции также равно 14 см, так как у равнобедренной трапеции парные углы равны.

$S = \frac{1}{2} \times (14 + 14) \times 6$ $S = 84 \, \text{см}^2$

Таким образом, площадь трапеции равна $84 \, \text{см}^2$.