Question

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24п. Найти площадь основания, если высота цилиндра равна 3 см.

Answer 1

Ответ:

16π см².

Объяснение:

1) S бок. = 2πRH

По условию

24π = 2πR•3

R = 24π / 6π

R = 4 см

2) S осн. = πR² = π•4² = 16π (см²).

Answer 2

Для нахождения площади основания цилиндра, когда известна площадь его боковой поверхности и высота, мы можем воспользоваться формулой для площади боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности цилиндра (Sбок) вычисляется по формуле: Sбок = 2 * π * r * h,

где π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Мы знаем, что Sбок = 24π и h = 3 см. Теперь мы можем найти радиус r:

24π = 2 * π * r * 3.

Делим обе стороны уравнения на 2π:

12 = r * 3.

Теперь делим обе стороны уравнения на 3:

r = 4 см.

Теперь, когда мы знаем радиус (r), мы можем найти площадь основания цилиндра (Sосн):

Sосн = π * r^2,

Sосн = π * (4 см)^2,

Sосн = π * 16 см^2.

Таким образом, площадь основания цилиндра равна 16π квадратных сантиметров.