Question

Найдите cos a,tg a,ctg a,если sin a =3/10

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найдите cos a,tg a,ctg a,если sin a =3/10.

***

sin²α  +  cos²α  =1;

cosα=√1-sin²α=√1-(3/10)²=√1-9/100=√91/100=√91/ 10;

tgα=sinα/cosα=3/10: √91/10=3/√91.

ctgα= 1/tgα = 1:  3/√91=√91/3.

Answer 2

Для нахождения значения cos(a), tg(a) и ctg(a), если sin(a) = 3/10, мы можем использовать следующие тригонометрические идентичности:

1. cos(a) = √(1 - sin^2(a))
2. tg(a) = sin(a) / cos(a)
3. ctg(a) = 1 / tg(a)

Давайте начнем с вычисления cos(a):

cos(a) = √(1 - sin^2(a)) cos(a) = √(1 - (3/10)^2) cos(a) = √(1 - 9/100) cos(a) = √(100/100 - 9/100) cos(a) = √(91/100) cos(a) = √91/10

Теперь вычислим tg(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a) tg(a) = (3/10) / (√91/10) tg(a) = (3/10) * (10/√91) tg(a) = (3/√91)

И, наконец, вычислим ctg(a):

ctg(a) = 1 / tg(a) ctg(a) = 1 / (3/√91) ctg(a) = √91/3

Итак, получаем следующие значения:

cos(a) = √91/10 tg(a) = 3/√91 ctg(a) = √91/3