Question

Стороны треугольника относятся как 5 : 3 : 7. Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого: а) периметр равен 45 см, б) меньшая сторона равна 5 см; в) большая сторона равна 7 см.

Answer 1

Ответ:

стороны  15, 9, 21

25

15

Объяснение:

а)1-ая сторона = 5х, 2-я 3х, 3-я - 7х

5х+3х+7х=15х

15х=45

х=3

стороны  15, 9, 21

б) меньшая сторона - это та, которая 3х

3х=5

5х+3х+7х=15х

15х=5*3х=5*5=25

в) большая сторона - это та которая 7х

7х=7

х=1

5х+3х+7х=15х

15х=15

Answer 2

Для нахождения сторон подобного треугольника, учитывая, что отношение сторон равно 5:3:7, мы можем использовать пропорцию, чтобы найти соответствующие стороны нового треугольника. Первоначально, определим масштабный множитель (k), который учитывает отношение сторон:

a) Если периметр нового треугольника равен 45 см: Пусть x будет масштабным множителем. Тогда мы можем записать пропорцию:

5x + 3x + 7x = 45

15x = 45

x = 45 / 15

x = 3

Теперь мы знаем масштабный множитель (k = 3). Чтобы найти стороны нового треугольника, умножим каждую сторону исходного треугольника на k:

Меньшая сторона: 5 * 3 = 15 см Средняя сторона: 3 * 3 = 9 см Большая сторона: 7 * 3 = 21 см

Таким образом, стороны подобного треугольника, у которого периметр равен 45 см, будут равны 15 см, 9 см и 21 см.

б) Если меньшая сторона нового треугольника равна 5 см: Масштабный множитель (k) будет равен:

5 / 5 = 1

Теперь умножим каждую сторону исходного треугольника на k:

Меньшая сторона: 5 * 1 = 5 см Средняя сторона: 3 * 1 = 3 см Большая сторона: 7 * 1 = 7 см

Таким образом, стороны подобного треугольника, у которого меньшая сторона равна 5 см, будут равны 5 см, 3 см и 7 см.

в) Если большая сторона нового треугольника равна 7 см: Масштабный множитель (k) будет равен:

7 / 7 = 1

Теперь умножим каждую сторону исходного треугольника на k:

Меньшая сторона: 5 * 1 = 5 см Средняя сторона: 3 * 1 = 3 см Большая сторона: 7 * 1 = 7 см

Таким образом, стороны подобного треугольника, у которого большая сторона равна 7 см, также будут равны 5 см, 3 см и 7 см.