Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО 35 БАЛЛОВ С РЕШЕНИЕМ И ФОТО с рисунком дана правильная четырехугольная призмa . Высота призмы 15 см, а диагональ боковой грани 17 см. Вычислить a) объем призмы b) площадь боковой поверхности

Answer 1

Решение во вложении.........

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить вам фото с рисунком, но я могу помочь вам с решением задачи и предоставить формулы.

Обозначим через $l$ длину ребра призмы. Так как это правильная призма, все её боковые грани являются прямоугольными треугольниками. Тогда, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины бокового ребра $l$:

$l = \sqrt{h^2 + \left(\frac{d}{2}\right)^2},$

где $h$ - высота призмы, $d$ - диагональ боковой грани.

Подставим известные значения:

$l = \sqrt{15^2 + \left(\frac{17}{2}\right)^2} = \sqrt{225 + \frac{289}{4}} = \sqrt{\frac{925}{4}} = \frac{\sqrt{925}}{2} \, \text{см}.$

a) Объем призмы ($V$):

$V = l^2 \cdot h = \left(\frac{\sqrt{925}}{2}\right)^2 \cdot 15 = \frac{925 \cdot 15}{4} \, \text{см}^3.$

b) Площадь боковой поверхности ($S_b$):

$S_b = l \cdot P,$

где $P$ - периметр основания призмы. У нас есть четыре одинаковых стороны основания, так что

$P = 4 \cdot l.$

Тогда

$S_b = \frac{\sqrt{925}}{2} \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{925}}{2} = 2 \cdot 925 \, \text{см}^2.$

Итак, мы получаем:

a) Объем призмы: $\frac{925 \cdot 15}{4} \, \text{см}^3$.

b) Площадь боковой поверхности: $2 \cdot 925 \, \text{см}^2$.