Question

основой прямого параллелепипеда является квадрат с диагональю 6√2 см .знайдить объем параллелепипеда, если его полная поверхность равна 240 см​

Answer 1

Ответ:

V=252 см^3

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Вы описали прямой параллелепипед, в котором основой служит квадрат с диагональю 6√2 см. Это означает, что стороны квадрата можно найти, разделив длину диагонали на √2.

Сторона квадрата = (6√2 см) / √2 = 6 см.

Теперь, чтобы найти объем параллелепипеда, мы можем использовать следующую формулу:

Объем = Длина × Ширина × Высота

В данном случае, длина и ширина параллелепипеда равны стороне квадрата, то есть 6 см, а полная поверхность параллелепипеда равна 240 см². Найдем высоту.

Полная поверхность параллелепипеда состоит из двух квадратов (верхней и нижней сторон) и четырех прямоугольных боковых сторон. Каждая боковая сторона имеет форму прямоугольника, где одна сторона равна длине квадрата (6 см), а другая сторона равна высоте параллелепипеда (h) и соответственно, она равна 240 см² / 4 = 60 см².

Площадь прямоугольника: длина × ширина = 6 см × h = 60 см².

Теперь мы можем найти высоту (h):

6h = 60 h = 60 / 6 h = 10 см

Таким образом, высота параллелепипеда равна 10 см.

Теперь мы можем найти объем:

Объем = Длина × Ширина × Высота = 6 см × 6 см × 10 см = 360 см³.

Объем параллелепипеда равен 360 кубическим сантиметрам.