Question

Дана сторона треугольника и прилежащие к ней углы: г) c=12см, a=36°, B(бетта)=25°​

Answer 1

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то угол АСВ = 180° – СВА – ВАС = 180° – 36 – 25 = 119°.

а = BC = 12 * Sin36 / Sin25 = 12 * 0,59 / 0,42 =16,68 см.

с = b * Sin119 / Sin25 = 12 * 0,87 / 0,42 = 24,86 cм.

Ответ:119°;16,68 см;24,86 см

Answer 2

Для решения этой задачи, где дана сторона треугольника (c) и прилегающие к ней углы (a и B), мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

где:

• $a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника,
• $A$, $B$, $C$ - соответствующие углы.

В данном случае, у нас есть:

• $c = 12$ см,
• $A = 36^\circ$,
• $B = 25^\circ$.

Давайте найдем сторону $a$, используя закон синусов:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{c}{\sin(C)}$.

Сначала найдем угол $C$, используя то, что сумма углов треугольника равна $180^\circ$:

$C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 36^\circ - 25^\circ = 119^\circ$.

Теперь мы можем рассчитать сторону $a$:

$\frac{a}{\sin(36^\circ)} = \frac{12\, \text{см}}{\sin(119^\circ)}$.

Теперь найдем значение $\sin(119^\circ)$. Обратите внимание, что $\sin(119^\circ) = \sin(180^\circ - 119^\circ) = \sin(61^\circ)$. Мы можем использовать тригонометрические таблицы или калькулятор, чтобы найти значение синуса для $61^\circ$.

$\sin(61^\circ) \approx 0.8746$.

Теперь подставим это значение в уравнение:

$\frac{a}{\sin(36^\circ)} = \frac{12\, \text{см}}{0.8746}$.

Теперь решим уравнение для $a$:

$a \approx \sin(36^\circ) \times \frac{12\, \text{см}}{0.8746} \approx 6.47\, \text{см}$.

Таким образом, длина стороны $a$ примерно равна $6.47$ см.