Question

6. Обчисліть площу трикутника зі сторонами 9 см, 9 см і 6 см.​

Answer 1

пусть треугольник будет ABC

решение:

AB= 9 cm

BC= 9 cm

AC= 6 cm

найти: Sabc

1. т.к AB = BC, то треугольник равнобедренный

2. проведём высоту BH. Т.к треугольник равнобедренный, то BH - высота, медиана и биссектриса => AH = HC = x

3. AH + HC = AC

x + x = 6

2x = 6

x= 3 ( cm)

4. найдем BH, через теорему Пифагора

т.к ВН - высота, то угол ВНА = 90° => ∆ВНС - прямоугольный

по т. Пифагора

$bc {}^{2} = bh {}^{2} + hc ^{2}$

откуда

$bh = \sqrt{bc {}^{2} - hc {}^{2} }$

ВН =

$\sqrt{81 - 9 } = \sqrt{72} = 6 \sqrt{2}$

5. найдем площадь треугольника

S= 1/2 * BH * AC

$s = \frac{1}{2} \times 6 \sqrt{2 } \times 6 = 18 \sqrt{2} (cm {}^{2})$

Ответ : 18√2 см^2

Answer 2

Для обчислення площі трикутника можна скористатися формулою Герона:

Площа (S) = √(s(s - a)(s - b)(s - c))

де s - півпериметр (s = (a + b + c) / 2), a, b і c - довжини сторін трикутника.

В даному випадку a = 9 см, b = 9 см і c = 6 см.

Спочатку знайдемо півпериметр:

s = (a + b + c) / 2 = (9 + 9 + 6) / 2 = 24 / 2 = 12 см

Тепер використовуємо формулу Герона:

S = √(s(s - a)(s - b)(s - c)) = √(12(12 - 9)(12 - 9)(12 - 6)) = √(12 * 3 * 3 * 6) = √(648) ≈ 25.45 см²

Отже, площа цього трикутника приблизно 25.45 квадратних сантиметрів.