Question

5. Сторони паралелограма дорівнюють 6 і 7 см, сума його діагоналей 18 см. Знайти діагоналі паралелограма.​

Answer 1

Ответ:

Вот ответ

Объяснение:

:)

:)

:)

Можно лайк?

Answer 2

Давайте позначимо сторони паралелограма наступним чином:

AB = 6 см (одна зі сторін) BC = 7 см (протилежна до AB сторона)

Ми знаємо, що сума діагоналей паралелограма дорівнює 18 см. Позначимо діагоналі як AC і BD.

AC + BD = 18 см

Ми також можемо використовувати теорему Піфагора для обчислення довжини діагоналей. Згідно з теоремою Піфагора, в правильному чотирикутнику (включаючи паралелограм) квадрат суми довжин двох сторін дорівнює сумі квадратів довжин його діагоналей.

Отже, ми можемо записати наступну рівність для паралелограма:

AC^2 + BD^2 = (AB + BC)^2

Тепер підставимо відомі значення:

AC^2 + BD^2 = (6 см + 7 см)^2 AC^2 + BD^2 = 13^2 AC^2 + BD^2 = 169

Ми отримали одне рівняння з двома невідомими. Однак ми також знаємо, що сума діагоналей дорівнює 18 см:

AC + BD = 18 см

Зараз ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження діагоналей паралелограма. Можемо використовувати метод підстановки або метод елімінації. Давайте використаємо метод підстановки.

Знаємо, що AC = 18 см - BD. Підставимо це значення у перше рівняння:

(18 см - BD)^2 + BD^2 = 169

Розв'яжемо це рівняння:

324 см^2 - 36 см * BD + BD^2 + BD^2 = 169

2BD^2 - 36 см * BD + 155 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою квадратного кореня. Використовуючи квадратну формулу:

BD = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку a = 2, b = -36 см, і c = 155.

BD = (-(-36) ± √((-36)^2 - 4 * 2 * 155)) / (2 * 2)

BD = (36 ± √(1296 - 1240)) / 4

BD = (36 ± √56) / 4

Тепер розглянемо два можливих значення для BD:

1. BD = (36 + √56) / 4 ≈ 10.68 см
2. BD = (36 - √56) / 4 ≈ 1.82 см

Отже, ми отримали два можливих значення для довжини BD, одну з діагоналей паралелограма. Тепер можемо знайти довжину AC, іншої діагоналі, використовуючи друге рівняння:

AC = 18 см - BD

1. AC = 18 см - 10.68 см ≈ 7.32 см
2. AC = 18 см - 1.82 см ≈ 16.18 см

Отже, діагоналі паралелограма мають приблизно такі довжини:

1. AC ≈ 7.32 см і BD ≈ 10.68 см
2. AC ≈ 16.18 см і BD ≈ 1.82 см

Це два можливі наближені значення для діагоналей паралелограма, залежно від того, яку діагональ ви шукаєте.