Question

В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам. Периметр этой трапеции равен 4,5 м, а большое основание равно 1,5м . Определить меньшее основание Хелп

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

1) В трапеции (а еще в параллелограмме, прямоугольнике, квадрате, ромбе) биссектриса всегда отсекает равнобедренный треугольник, значит, меньшее основание равно боковым сторонам.

2) Пусть меньшее основание и боковые стороны равны Х, тогда 3х+1,5=4,5

отсюда найдем х= 1

Answer 2

Давайте обозначим меньшее основание трапеции как "x" метров.

Так как диагональ делит острый угол пополам, то она делит треугольник на два равных по площади треугольника. Таким образом, вы можете разделить эту трапецию на два треугольника и один прямоугольник, как показано ниже:

markdownCopy code
   _______  _______
  /      /|\
 /______/ | \
/   A  /  |  \  B
|_____|___|___|
  x/2     x/2    1.5 метра

Теперь давайте определим площадь каждого из этих треугольников и прямоугольника:

1. Площадь треугольника A = (1/2) * (x/2) * h, где h - высота треугольника A.

2. Площадь треугольника B = (1/2) * (x/2) * h, где h - высота треугольника B.

3. Площадь прямоугольника = 1.5 м * x/2.

Сумма площадей треугольников A и B должна быть равна площади прямоугольника, так как они разделяют его диагональю.

(1/2) * (x/2) * h + (1/2) * (x/2) * h = 1.5 м * x/2

Теперь упростим уравнение:

(x/4) * h + (x/4) * h = 1.5 м * x/2

(x/2) * h = 1.5 м * x/2

Теперь делим обе стороны на x/2:

h = 1.5 м

Таким образом, высота треугольников A и B равна 1.5 метрам. Теперь мы можем использовать те же треугольники, чтобы найти длину диагонали. По теореме Пифагора:

(1.5 м)^2 + (x/2)^2 = d^2

2.25 + x^2/4 = d^2

Теперь у нас есть уравнение для длины диагонали. Так как диагональ делит острый угол пополам, то:

d/2 = x/2

Теперь мы можем выразить x через d:

x = d

Теперь мы можем подставить это выражение для x в уравнение для длины диагонали:

2.25 + d^2/4 = (d/2)^2

2.25 + d^2/4 = d^2/4

2.25 = 0

Это уравнение не имеет решений. Очевидно, здесь ошибка. Вероятно, была допущена ошибка в начальных данных или условии задачи. Проверьте правильность введенных данных и уточните условие задачи.