Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 24 см а угол лежащий напротив основания равен 150°.Найдите площадь треугольника​

Answer 1

Ответ:

144см²

Объяснение:

S=1/2*a²*sin<150

S=1/2*24²*sin150=576/4=144см²

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, вам нужно знать длину боковой стороны и угол между этой стороной и основанием треугольника.

В данном случае, у вас есть боковая сторона длиной 24 см и угол, лежащий напротив основания, равный 150 градусов. Поскольку треугольник равнобедренный, то угол между боковой стороной и основанием равен половине угла при вершине треугольника.

Итак, угол при вершине равен 2 * 150° = 300°.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника:

Площадь = (1/2) * сторона * сторона * sin(угол между сторонами)

Подставляем значения:

Площадь = (1/2) * 24 см * 24 см * sin(300°)

Теперь найдем синус угла 300°. Сначала переведем угол в радианы:

300° * (π/180) = 5π/3 радиан

Теперь вычислим синус угла:

sin(5π/3) = sin(π - π/3) = sin(π/3) = √3/2

Теперь можем вычислить площадь:

Площадь = (1/2) * 24 см * 24 см * (√3/2) ≈ 12 см * 24 см * (√3/2) ≈ 12 * 12 * (√3/2) см² ≈ 72√3 см²

Итак, площадь равнобедренного треугольника составляет приближенно 72√3 квадратных сантиметра.