Question

*найти гипотенузу и угол прямоугольного треугольника. a=5 , b=7 Учительница сама придумала вопрос, сможете решить пожалуйста​

Answer 1

Дано :

ΔАВС — прямоугольный (∠В = 90°).

АВ = 5, ВС = 7.

Найти :

АС = ?

∠А = ? ; ∠С = ?

Решение :

• В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора).

Следовательно, АС² = АВ² + ВС² = 5² + 7² = 25 + 49 = 74 ⇒ $AC = \sqrt{74} .$

Найдём тангенс ∠А (отношение противолежащего катета — ВС к прилежащему катету — АВ) :

$tg(\angle A)=\frac{BC}{AB} =\frac{7}{5} =1,4.$

В таблице Брадиса это примерное значение тангенса острого угла в 55°.

Тогда второй острый угол прямоугольного ΔАВС — ∠В = 90° - ∠А ≈ 90° - 55° ≈ 35°.

Ответ :

$\sqrt{74}$ ; ≈ 55° ; ≈ 35°.

Answer 2

Да, конечно, я помогу вам с этой задачей.

Дано: a = 5 (длина одного катета) b = 7 (длина второго катета)

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы (c) и углов:

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c^2 = a^2 + b^2

Вставим значения:

c^2 = 5^2 + 7^2 c^2 = 25 + 49 c^2 = 74

Теперь найдем гипотенузу, взяв квадратный корень с обеих сторон:

c = √74

Значение корня из 74 округлим до ближайшего целого числа:

c ≈ 8.6

Теперь найдем угол:

Мы можем использовать тангенс (тангенс угла θ равен отношению противолежащего катета к прилежащему):

tan(θ) = a/b

tan(θ) = 5/7

Теперь найдем угол θ, взяв арктангенс (обратная функция тангенса):

θ = arctan(5/7)

Это приблизительно 35.5 градусов.

Итак, в прямоугольном треугольнике с катетами a = 5 и b = 7, гипотенуза c примерно равна 8.6, а угол θ прилежащий к катету a составляет примерно 35.5 градусов.