Question

На бічних сторонах АВі ВС рівнобедреного трикутника АВС позначили відповідно точки E та F так, що АС =AF =EF =BE. Знайдіть кут АВС

Answer 1

Ответ:

вот

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо рівнобедрений трикутник ABC з точками E та F, як показано на малюнку:

bashCopy code
        A
       / \
      /   \
  E /-----\ F
   /       \
  /_________\
 B     AC    C

Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, ми знаємо, що AC = BC. Ми також знаємо, що AC = AF та BC = BE за умовами задачі. Таким чином, ми маємо:

AC = AF = EF = BE

Тепер розглянемо трикутник AEF. Оскільки у ньому всі сторони рівні, цей трикутник є рівностороннім. Тобто ми можемо сказати, що кути AEF, AFE і EAF дорівнюють 60 градусів кожен.

Також, оскільки ми знаємо, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо знайти кут BAC:

BAC = 180° - AEF - AFE = 180° - 60° - 60° = 60°

Отже, кут BAC (кут АВС) дорівнює 60 градусів.