Question

А={2;-6;12} и b={1;-3;6} Будут ли векторы коллинерованы?​

Answer 1

Ответ:

$\frac{ax}{bx} =\frac{2}{1}$

$\frac{ay}{by} = \frac{-6}{-3}$

$\frac{az}{bz} =\frac{12}{6}$

Ответ: Так как$\frac{ax}{bx}=\frac{ay}{by} =\frac{az}{bz}$то вектора коллинеарные.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы определить, являются ли векторы коллинеарными, нужно проверить, можно ли один вектор получить умножением другого на некоторое число (сккаляр).

В данном случае, мы можем проверить, можно ли получить вектор b умножением вектора a на какое-то число. Другими словами, мы должны убедиться, что существует такое число k, что:

b = k * a

где b = {1;-3;6} и a = {2;-6;12}.

Мы можем найти значение k, разделив соответствующие компоненты векторов:

k = 1 / 2 = -3 / -6 = 6 / 12

Таким образом, значение k равно 1/2. Это означает, что вектор b является половиной вектора a. Таким образом, векторы a и b коллинеарны, потому что b можно получить умножением a на 1/2.