Question

высота АН треугольника ВВС опущена на продолжение стороны ВС за точку В. известно, что угол ВСА равен 30°, угол ВАН равен 20°.найти угол ВАС​

Answer 1

Ответ:

40°

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АНС. Он прямоугольный, значит один из его углов = 90°. Другой его угол, ∠С=30°. Значит ∠НАС= 180-90-30 = 60°.

Тогда ∠ВАС = ∠НАС - ∠НАВ = 60-20 = 40°

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти угол ВАС в треугольнике ВАС, зная угол ВСА и ВАН.

Пусть $x$ - угол ВАС.

Из условия известно:

1. Угол ВСА = 30° (угол между сторонами ВС и ВА)
2. Угол ВАН = 20°

Угол ВСА и угол ВАН составляют сумму углов в треугольнике ВАН, так как они образуют угол у основания.

$\angle CAN = \angle CAA' + \angle AAN = 30° + 20° = 50°$

Теперь мы можем найти угол ВАС, используя угловую сумму треугольника ВАС:

$\angle VAS = 180° - \angle CAN = 180° - 50° = 130°$

Таким образом, угол ВАС равен 130°.