Question

Найти: sin альфа и tg альфа, если Cos альфа =√3/2​

Answer 1

sina²=1²-cos²=1-(√3/2)²=1-3/4=1/4

sin=1/2

tga=sina/cosa=1/2 /√3/2=1/√3

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Cos x=√3/2 то x- альфа = 30°

Sin30°= 1/2

А tg30° = √3/3

Answer 3

Для нахождения sin(α) и tg(α), если cos(α) = √3/2, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Известно, что: cos^2(α) + sin^2(α) = 1 и tan(α) = sin(α) / cos(α)

Поскольку cos(α) = √3/2, мы можем найти sin^2(α) следующим образом:

cos^2(α) + sin^2(α) = 1 (√3/2)^2 + sin^2(α) = 1 3/4 + sin^2(α) = 1

Теперь выразим sin^2(α):

sin^2(α) = 1 - 3/4 sin^2(α) = 4/4 - 3/4 sin^2(α) = 1/4

Теперь найдем sin(α) как корень из этой дроби:

sin(α) = ±√(1/4) sin(α) = ±1/2

Так как мы знаем, что cos(α) положительный (так как √3/2 положительное число), то sin(α) также положительный:

sin(α) = 1/2

Теперь найдем tg(α), используя определение тангенса:

tan(α) = sin(α) / cos(α) tan(α) = (1/2) / (√3/2)

Теперь сократим обе дроби на 1/2:

tan(α) = 1 / √3

Чтобы упростить это выражение, можно умножить числитель и знаменатель на √3:

tan(α) = (1/√3) * (√3/√3) tan(α) = √3/3

Итак, sin(α) = 1/2, а tg(α) = √3/3.