Question

Сторона ромба равна 5√2м,а один из его углов в 3 раза больше другого.Найди площадь ромба Варианты ответа: 30√2 м в квадрате 20√2 м в квадрате 25 м в квадрате 25√2 м в квадрате

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площадь ромба можно найти как произведение квадрата его стороны на синус угла. В нашем случае синус угла в 45° = √2 / 2, а площадь получается:

S = 5√2 * 5√2 * √2 / 2 = 25√2

Answer 2

Для нахождения площади ромба, нам нужно знать длину его стороны и величину одного из его углов. У нас уже есть информация о длине стороны ромба, которая равна 5√2 м.

Пусть меньший угол ромба равен α градусов. Тогда больший угол будет равен 3α градусов, так как по условию один угол в 3 раза больше другого. Сумма углов в ромбе равна 360 градусов, поэтому:

α + 3α + α + 3α = 360°

6α + 6α = 360°

12α = 360°

α = 360° / 12 = 30°

Теперь мы знаем, что меньший угол ромба α равен 30 градусам, а больший угол равен 3α = 3 * 30° = 90 градусам.

Теперь мы можем найти площадь ромба с помощью формулы:

Площадь = (сторона^2 * sin(угол)) / 2

где "сторона" - длина стороны ромба, а "угол" - угол между двумя соседними сторонами.

Подставим значения:

Площадь = (5√2 м)^2 * sin(30°) / 2

Площадь = (50 м^2) * (1/2) * (1/2)

Площадь = 25 м^2

Итак, площадь ромба равна 25 м^2. Ответ: 25 м^2.