Question

Дано: |a¯|=21,∣b¯∣=26 и угол между векторами a¯¯¯ и b¯¯ равен 60∘. Найдите (a¯¯¯,b¯¯).

Answer 1

Скалярное произведение (а;b) = |a|*|b|*cosφ

(а;b) = 21*26*cos60° = 21*26*0.5 = 273

Ответ: 273

Answer 2

Для нахождения скалярного произведения векторов a¯¯¯ и b¯¯, вы можете использовать следующую формулу:

a¯¯¯ · b¯¯ = |a¯¯| * |b¯¯| * cos(θ)

Где:

• |a¯¯| - длина вектора a¯¯¯
• |b¯¯| - длина вектора b¯¯
• θ - угол между векторами a¯¯¯ и b¯¯ в радианах

В данном случае, вам известны следующие значения:

• |a¯¯| = 21
• |b¯¯| = 26
• Угол между векторами a¯¯¯ и b¯¯ равен 60 градусам. Чтобы выразить его в радианах, используйте следующее соотношение: 1 радиан = 180 градусов. Таким образом, угол в радианах будет:

θ = 60 градусов * (π / 180) радиан ≈ 1.047 радианов

Теперь, подставьте известные значения в формулу для скалярного произведения:

a¯¯¯ · b¯¯ ≈ 21 * 26 * cos(1.047 радианов)

Теперь вычислите cos(1.047 радианов), который приближенно равен 0.5:

a¯¯¯ · b¯¯ ≈ 21 * 26 * 0.5 ≈ 273

Итак, (a¯¯¯, b¯¯) ≈ 273.