Question

в паралелограме ABCD сторона AB=20см сторона AD=30см и угол А=30 градусов Найдите площадь этого паралелограма ​

Answer 1

Ответ:

Проводим высоту ВН

ВН лежит против угла в 30 градусов  

ВН = 10 см

АН=400-100=300= 10 корней из 3

Площадь равна 10 корней из 3 *АД=10 корней из 3*30=30 корней из 3

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно воспользоваться формулой:

$\text{Площадь} = \text{Основание} \times \text{Высота}$

В параллелограмме основание - это сторона, параллельная высоте. В данном случае, основание - это сторона $AB$ и его длина равна $20 \, \text{см}$.

Высота параллелограмма - это расстояние между прямыми, содержащими параллельные стороны. В данном случае, высота параллелограмма равна $AD \times \sin(\angle A)$, где $\angle A = 30^\circ$. Сначала нужно перевести угол в радианы, так как большинство функций тригонометрии принимают аргумент в радианах:

$\text{Высота} = 30 \, \text{см} \times \sin\left(\frac{30 \times \pi}{180}\right)$ $\text{Высота} = 30 \, \text{см} \times \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)$ $\text{Высота} = 30 \, \text{см} \times \frac{1}{2}$ $\text{Высота} = 15 \, \text{см}$

Теперь мы можем найти площадь:

$\text{Площадь} = 20 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 300 \, \text{см}^2$

Площадь параллелограмма равна $300 \, \text{см}^2$.