Question

5. В треугольнике АВС угол В= 90°, угол А= 30°, АС-ВС=2,8 см. Найдите гипотенузу. ПОМОГИТЕЕЕ 7 КЛАСС

Answer 1

Ответ:  AC=5,6 см.

Объяснение:

Решение.

АС-ВС=2,8;

BC=1/2AC  --  против угла в 30*, тогда

AC - 1/2AC = 2,8;

1/2 AC = 2,8;

AC=5,6 см.

Answer 2

Для нахождения гипотенузы треугольника ABC, вам пригодится теорема Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае, AB) равен сумме квадратов длин катетов (в данном случае, AC и BC).

Мы знаем, что угол В равен 90°, и угол А равен 30°. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором:

AB - гипотенуза AC - катет (или катет при прямом угле А) BC - катет (или катет при прямом угле В)

Также известно, что AC - BC = 2,8 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = (AC - BC)^2 + BC^2 AB^2 = (2,8 см)^2 + BC^2 AB^2 = 7,84 см^2 + BC^2

Теперь мы должны найти длину BC. Для этого воспользуемся тригонометрическими соотношениями, так как у нас есть угол А и сторона AC:

sin(30°) = BC / AC

sin(30°) = BC / 2,8 BC = 2,8 * sin(30°) BC ≈ 1,4 см

Теперь мы можем вернуться к уравнению для AB:

AB^2 = 7,84 см^2 + (1,4 см)^2 AB^2 = 7,84 см^2 + 1,96 см^2 AB^2 = 9,8 см^2

Чтобы найти длину гипотенузы AB, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

AB = √9,8 см AB ≈ 3,13 см

Итак, гипотенуза треугольника ABC приближенно равна 3,13 см.