Question

Зачёт по геометрии 7 класс На оценку ―31) Найдите угол А треугольника АВС, если угол В равен 78 градусам, аугол С на 23 градуса больше угла В. 2) Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, еслиугол при вершине 84 градуса. 3) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма двухнакрест лежащих углов равна 130 градусов. Найдите остальные углы. 4) Треугольники MNK и MNR равнобедренные с общим основанием MN.Докажите, что ΔMKR=Δ NKR. 5) Дано ΔABC, AB = BC, внешний угол при вершине В равен 72. Найдитевнутренние углы ΔАВС. Укажите тип данного треугольника.​

Answer 1

Ответ:

1) A=180-78-(78+23)=1°

2) Пусть АВС - равнобедренный треугольник

В = 84 градуса

Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то А = С

Обозначим угол А и угол С как х. Тогда:

А + В + С = 180 градусов

х + 84 + х = 180;

2х = 180 - 84;

2х = 96;

х = 96/2;

х = 48 градусов.

Угол А = угол С = х = 48 градусов.

Ответ: угол А = угол С = 48 градусов.

3) Накрест лежащие углы равны, следовательно

130 / 2 = 65 (градусов) - один из накрест лежащих углов.

Сумма смежных углов равна 180 градусам.

180 - 65 = 115 (градусов) - смежный угол с одним из найденных накрест лежащих углов.

А так как у него тоже есть накрест лежащий угол равный ему, то оставшийся угол тоже равен 115 градусам.

Ответ: 65 градусов, 65 градусов, 115 градусов, 115 градусов.

4) Решение: в треугольник MKR И NKR: 1.МК=КН ,т.к Треугольник MNK  равнобедренный

2.MR=RN , т.к Треугольник MNR равнобедренный

3.KR общая сторона следовательно эти треугольники равны по трём сторонам (3 признак) ч.т.д 

5) AB = BC⇒ΔABC - равнобедренный треугольник(боковые стороны равны)

⇒ угол BAC = углу BCA(в равнобедренном треугольнике угры при основании равны)

угол ABC = 180 - 72 = 108(градусов)

угол BAC = углу BCA = (180 - 108) / 2 = 72 / 2 = 36(по теореме о сумме углов треугольника, сумма углов треугольника равна 180 градусам)

Ответ : угол ABC = 108, угол BAC = 36, угол BCA = 36 ; данный треугольник является равнобедренным.

Answer 2

Объяснение:

1) сума всех углов треугольника равно 180

из етово имеем: угл А = 180- (78+78+23)=1

2 в рівнобедреному триугольнику боковие угли равни ето значит что нужно (180-84)/2=48

Answer 3

Конечно, помогу вам решить эти геометрические задачи.

1. Угол C равен углу В + 23 градуса, то есть 78° + 23° = 101°. Теперь найдем угол А, используя то, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

Угол А + Угол В + Угол C = 180°

Угол А + 78° + 101° = 180°

Угол А + 179° = 180°

Угол А = 180° - 179°

Угол А = 1°

Ответ: Угол А треугольника АВС равен 1 градус.

2. Угол при основании равнобедренного треугольника равен половине внешнего угла при вершине. Ваш внешний угол при вершине равен 84 градуса, поэтому угол при основании равен 84° / 2 = 42°.

Ответ: Угол при основании равнобедренного треугольника равен 42 градуса.

3. Пусть угол между параллельными прямыми будет равен x градусам. Тогда сумма двух накрест лежащих углов будет равна 180 градусам (параллельные прямые):

x + (180° - x) = 130°

Решая уравнение:

x + 180° - x = 130°

180° = 130°

Это неверное равенство, поэтому задача неверно сформулирована. Пожалуйста, уточните условие задачи.

4. Если треугольники MNK и MNR равнобедренные и имеют общее основание MN, то это значит, что у них равны два угла: угол при вершине и угол при основании.

Таким образом, треугольники MNK и MNR равны:

• Угол NKM (в треугольнике MNK) равен углу NRM (в треугольнике MNR) из-за равнобедренности.
• Угол KNM (в треугольнике MNK) равен углу RNM (в треугольнике MNR) из-за равнобедренности.
• Угол MKN (в треугольнике MNK) равен углу MRN (в треугольнике MNR) из-за общего основания.

Исходя из этого, треугольники MNK и MNR равны.

5. Дано, что AB = BC и внешний угол при вершине B равен 72 градуса. Внутренние углы треугольника можно найти, используя факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Пусть угол ABC равен x градусам. Так как AB = BC, то угол BAC также равен x градусам. Из условия известно, что внешний угол B равен 72 градуса, поэтому:

x + x + 72° = 180°

2x + 72° = 180°

2x = 180° - 72°

2x = 108°

x = 108° / 2

x = 54°

Теперь мы знаем угол ABC, который равен 54 градуса, и угол BAC, который также равен 54 градусам.

Ответ: Угол ABC и BAC равны 54 градусам, и треугольник ABC является равнобедренным.