Question

В равнобедренном треугольнике ABC, на основе AC проведена биссектриса AD. Найдите угол B, если ∠ АDC = 135 0 .

Answer 1

AD бисектриса =><BAD=<DAC (по опред бисектрисы)

Тр ABC равнобедренный => <A=<C (по св равноб тр) => <С=2<DAC. Пусть <DAC x° тогда <С 2х°.

2х+х+135=180(по св суммы внутр угл тр)

3х=45

х=15

Значит <С=30°.

<В=180-2*30=120°

Answer 2

Чтобы найти угол B в равнобедренном треугольнике ABC, где ∠ADC = 135 градусов, мы можем использовать свойства равнобедренных треугольников.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины угла, делит основание на две равные части. То есть, AD = DC.

Теперь у нас есть треугольник ADC, в котором известны два угла: ∠ADC = 135 градусов и ∠CDA = ∠CAD (по свойству биссектрисы). Мы также знаем, что AD = DC.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем найти угол CAD следующим образом:

∠CAD + ∠CDA + ∠ADC = 180 градусов.

∠CAD + ∠CAD + 135 градусов = 180 градусов.

2∠CAD + 135 градусов = 180 градусов.

2∠CAD = 180 градусов - 135 градусов = 45 градусов.

Теперь делим обе стороны на 2:

∠CAD = 45 градусов / 2 = 22.5 градусов.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то ∠CAD также равен углу B. Таким образом, угол B равен 22.5 градусов.