Question

На осі абсцис знайти точку А рівновіддалену від точок В (4;-5;6) і С (2;3;-4)❤​

Answer 1

Пусть координаты точки A ( x;0;0) - Лежит на оси абсцисс

Расстояние до B

(x-4)^2+5^2+6^2

равно расстоянию до С

(x-2)^2+3^2+4^2

x^2-8x+16+25+36 = x^2-4x+4+9+16

Откуда

48 = 4x

x=  12

и координаты точки

A ( 12;0;0)

Answer 2

Для знаходження точки А, яка рівновіддалена від точок В і С, спочатку визначимо середню точку між В і С, а потім знайдемо точку на осі абсцис, яка рівновіддалена від середньої точки та точки В.

Середня точка між В (4;-5;6) і С (2;3;-4) буде мати координати, що є середніми значеннями відповідних координат точок В і С:

Середня точка: x = (4 + 2) / 2 = 3 y = (-5 + 3) / 2 = -1 z = (6 - 4) / 2 = 1

Отже, середня точка між В і С має координати (3, -1, 1).

Тепер ми шукаємо точку на осі абсцис, яка рівновіддалена від середньої точки (3, -1, 1) та точки В (4, -5, 6).

Різниця між координатами середньої точки та точки В: Δx = 4 - 3 = 1 Δy = -5 - (-1) = -4 Δz = 6 - 1 = 5

Тепер ми знаємо різницю між координатами середньої точки і точки В. Ми можемо знайти точку, яка рівновіддалена від середньої точки та точки В, рухаючись від середньої точки на цю саму різницю. Тобто:

Координати точки А: x = 3 + Δx = 3 + 1 = 4 y = -1 + Δy = -1 - 4 = -5 z = 1 + Δz = 1 + 5 = 6

Отже, точка А (4, -5, 6) рівновіддалена від точок В і С на осі абсцис.