Question

В параллелограмме АВСD на стороне АD отмечена точка Е, <ВЕD = 90° ‚ <ЕВО = 45°, АЕ = 3 см, ЕD = 8 см. Найдите площадь параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

предполагаю, что там опечатка и 45° равен угол ЕВD, т.к. про точку О ничего нет в условии

S=88cм2

Решение и чертеж на фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать знание о том, что площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.

Дано:

1. Сторона AD параллелограмма равна 8 см (AD = 8 см).
2. Сторона AE равна 3 см (AE = 3 см).
3. Угол BED прямой (BED = 90°).
4. Угол BEO равен 45° (BEO = 45°).

Мы можем разделить треугольник BED на два прямоугольных треугольника BEO и EOD, так как у нас есть прямой угол BED. Известно, что BEO = 45° и BED = 90°, поэтому EOD также прямоугольный.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник BEO. У нас есть два угла (BEO и BOE), каждый из которых равен 45°, что делает этот треугольник равнобедренным. Таким образом, BE = EO.

Теперь мы можем использовать треугольник BEO для нахождения длины EO. Мы знаем, что AE = 3 см, поэтому EO = AE = 3 см.

Теперь у нас есть длина стороны AD (8 см) и длина EO (3 см). Мы можем найти высоту параллелограмма, опущенную на сторону AD. Для этого можем использовать теорему Пифагора в треугольнике AED:

AD^2 = AE^2 + ED^2 AD^2 = 3^2 + 8^2 AD^2 = 9 + 64 AD^2 = 73 AD = √73 (приближенное значение).

Теперь, когда у нас есть длина стороны AD и длина EO, мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = AD * EO Площадь = √73 см * 3 см Площадь ≈ 3√73 см^2 (приближенное значение).

Итак, площадь параллелограмма равна приближенно 3√73 квадратных сантиметра.