Question

У прямокутному трикутнику АВС з прямим кутом С, гострим кутом В, що дорівнює 30 градусів проведена бісектриса АК. Знайти довжину бісектриси АК, якщо довжина СК дорівнює 6 см. Сос лень решать помогите

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати тригонометричні функції в прямокутному трикутнику АКС, де АК - бісектриса, СК = 6 см, а кут КАС дорівнює 30 градусів.

Ми можемо використовувати тригонометричну функцію тангенсу для знаходження довжини бісектриси АК:

$\tan(30^\circ) = \frac{SK}{AK}$

За заданими даними ми знаємо, що $\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$. Тепер ми можемо підставити це значення у рівняння і розв'язати його відносно АК:

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{6}{AK}$

Тепер помножимо обидві сторони на AK:

$AK = \frac{6}{\frac{1}{\sqrt{3}}}$

$AK = 6 \cdot \sqrt{3}$

Отже, довжина бісектриси АК дорівнює $6 \cdot \sqrt{3}$ см або приблизно 10.39 см (заокруглімо до двох десяткових знаків).