Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы углов A и C, которые пересекаются в точке F. Найди величину угла AFC, если угол B=42°

Answer 1

Ответ:

111°

Объяснение:

Мы знаем что у равнобедренного треугольника углы при основании равны,а сумма углов триугольника равна 180° следовательно

180-42=138° - сумма угла А с углом С

138:2=69° - угол А

Угол А=угол С

Так как биссектриса угла разделяет угол по полам следовательно

69:2=34,5° - угол FAC

Угол FAC=угол FCA

180-34,5-34,5=111° - угол AFC

Answer 2

Для нахождения величины угла AFC в равнобедренном треугольнике ABC с углом B = 42°, мы можем воспользоваться свойством биссектрис. Угол между биссектрисой и соответствующей стороной треугольника равен половине угла при вершине.

Известно, что угол BAC равен 42°. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол BCA также равен 42°. Теперь мы можем найти угол между биссектрисой, исходящей из вершины A, и стороной AC. Он равен половине угла BAC:

Угол BAF = (1/2) * угол BAC = (1/2) * 42° = 21°.

Аналогично, угол между биссектрисой, исходящей из вершины C, и стороной AC, также равен 21°:

Угол CAF = (1/2) * угол BCA = (1/2) * 42° = 21°.

Теперь мы знаем, что угол BAF и угол CAF равны 21° каждый. Чтобы найти угол AFC, сложим эти два угла:

Угол AFC = угол BAF + угол CAF = 21° + 21° = 42°.

Итак, угол AFC равен 42°.