Question

Діагоналі ромба відносяться як 3 : 2 знайдіть ці діагоналі якщо площа ромба дорівнює 48 см²

Answer 1

Ответ: Діагоналі ромба відносяться як 3:4 , а площа дорівнює 24 см квадратних . Знайти сторону ромба

пусть k см - коэффициент пропорциональности (k>0), =>

d₁=3k

d₂=4k

формулы площади ромба:  

k²=4

k=2 см

d₁=6 см

d₂=8 см

прямоугольный треугольник:

катет а=3 см (d₁/2)

катет b=4 см (d₂/2)

гипотенуза с - длина стороны ромба, найти по теореме Пифагора:

c²=3²+4²

c=5  см

или катеты 3 см и 4 см, => треугольник Пифагоров или Египетский. гипотенуза =5 см

Объяснение:

только елай по примеру

Answer 2

Діагоналі ромба можна позначити як "d1" і "d2". Згідно з умовою, вони відносяться як 3 : 2, тобто:

d1 : d2 = 3 : 2

Також відомо, що площа ромба дорівнює 48 квадратним сантиметрам:

Площа = (d1 * d2) / 2 = 48 см²

Тепер ми можемо використовувати вираз для площі, щоб знайти одну з діагоналей (наприклад, d1) виразивши її через d2:

d1 = (2 * Площа) / d2

Тепер підставимо вираз для площі (48 см²) і відомий відношення d1 : d2 (3 : 2):

(2 * 48 см²) / d2 = 3 : 2

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння. Перше, поділимо обидві сторони на 2:

96 см² / d2 = 3 : 2

Далі, переведемо зворотню пропорцію:

d2 / 96 см² = 2 / 3

Тепер помножимо обидві сторони на 96 см², щоб знайти d2:

d2 = (2 / 3) * 96 см²

d2 = 64 см²

Отже, одна з діагоналей (d2) ромба дорівнює 64 квадратним сантиметрам. Тепер ми можемо знайти іншу діагональ (d1) за допомогою відношення 3 : 2:

d1 = 3 * d2 = 3 * 64 см² = 192 см²

Отже, інша діагональ (d1) ромба дорівнює 192 квадратним сантиметрам.