Question

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB=24 см , угол A равен 30°. Найдите сторону BC и угол B​

Answer 1

Ответ:

b=60°; bc=12

Объяснение:

катет, лежащий против угла в 30° равен 1/2 гипотенузы, в нашем случае это катет bc

следует, что bc=ab:2=12

тк c=90, a a=30, по теормеме о сумме углов следует, что b=60

Answer 2

Давайте решим эту задачу!

Сначала найдем сторону BC, которая является катетом. Мы знаем, что угол A равен 30°, и у нас есть гипотенуза AB.

Мы можем использовать определение тригонометрической функции косинуса:

$\cos(A) = \frac{\text{Катет}}{\text{Гипотенуза}}$

В данном случае:

$\cos(30^\circ) = \frac{BC}{24}$

Решим уравнение относительно BC.

$BC = 24 \cdot \cos(30^\circ)$

$BC = 24 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$BC = 12\sqrt{3}$

Теперь найдем угол B, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°. У нас уже есть угол A (30°), и угол B равен:

$\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C$

Угол C равен 90°, так как треугольник прямоугольный.

$\angle B = 180^\circ - 30^\circ - 90^\circ$

$\angle B = 60^\circ$

Таким образом, сторона BC равна $12\sqrt{3}$ см, а угол B равен 60°.