Question

Задание 1 Из центра окружности О к хорде АВ, равной 26см, проведен перпендикуляр ОК. Найдите длину перпендикуляра, если угол ОАВ=45 градусам. Дескриптор: Строит рисунок по условию Применяет свойство перпендикулярности диаметра и хорды Применяет свойство прямоугольного треугольника

Answer 1

Ответ:

ОА=13 см

Объяснение:

∆АОВ- равнобедренный треугольник

ОВ=ОА=R

OM- высота и медиана.

АМ=МВ

АМ=АВ/2=26/2=13

∆ОАМ- Равнобедренный прямоугольный треугольник ОМ=МА (<ОМА=90°; <ОАМ=45°; <МОА=45°, углы при основании равны.

ОМ=МА=13см

Answer 2

К сожалению, я не могу физически создать рисунок, но я могу описать процесс решения задачи.

1. Начертите окружность O и хорду AB:

   • На листе бумаги нарисуйте круг и отметьте центр как O.
   • Нарисуйте хорду AB длиной 26 см.

2. Проведите перпендикуляр OK:

   • Из центра O проведите перпендикуляр к хорде AB. Пусть точка пересечения будет K.

3. Обозначьте угол:

   • Угол OAB равен 45 градусам.

4. Используйте свойства перпендикулярности диаметра и хорды:

   • Поскольку OK - это перпендикуляр к AB из центра O, то OK является радиусом окружности. Таким образом, OK является половиной хорды AB, то есть $OK = \frac{AB}{2}$.

5. Примените свойства прямоугольного треугольника:

   • Треугольник OAK является прямоугольным, так как OK - радиус, а OA - радиус, образуя прямой угол в точке O.
   • Примените тригонометрическую функцию к треугольнику OAK. Так как угол OAB равен 45 градусам, то OK = OA * cos(45°).

6. Вычислите длину перпендикуляра OK:

   • Подставьте значения в формулу и решите её. В данном случае, $OK = OA \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$.
   • Если, например, радиус OA равен r, то длина перпендикуляра будет $OK = r \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$.

Это решение предполагает, что вы знаете радиус окружности. Если у вас есть дополнительная информация, например, диаметр окружности, вы можете использовать её для более точного решения.