Question

Навколо правильного шестикутника описане коло. Знайдіть діаметр цьогокола, ЯКЩО сторона шестикутникадорівнює 5 см.А) 10 см Б) 8 см В) 12 см Г) 5√3 см​​

Answer 1

Ответ: А) 10 см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження діаметра описаного кола навколо правильного шестикутника можна скористатися властивістю, що діаметр описаного кола є вдвічі більшим за радіус описаного кола. Радіус описаного кола сполучається з вершини шестикутника до центру цього кола.

У правильному шестикутнику радіус описаного кола рівний довжині сторони шестикутника поділеній на $\sqrt{3}$ (приблизно 1.732).

Отже, радіус описаного кола $r$ буде:

$r = \frac{5 \, \text{см}}{\sqrt{3}} \approx \frac{5 \, \text{см}}{1.732} \approx 2.887 \, \text{см}$

Тепер, діаметр описаного кола $d$ буде вдвічі більшим за радіус:

$d = 2 \cdot r \approx 2 \cdot 2.887 \, \text{см} \approx 5.774 \, \text{см}$

Отже, найближча відповідь з наданих варіантів - це 5√3 см. Ваш варіант правильний:

$\text{Г) } 5\sqrt{3} \, \text{см}$