Question

Б) Найдите сумму площадей всех граней прямо- угольного параллелепипеда, если общая длина егорёбер равна 112 дм, одно из измерений в 2 разаменьше другого и в 2 раза больше третьего. ответ должен быть 448.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть х одно изменение пп-да,

Тогда х/2-другое, 2х-третие.

Составляем уравнение:

4(х+0,5х+2х)=112

3,5х=112:4=28

х=28:3,5

х=8

Стороны пп-да а,в,с=4,8,16 соответственно

Sпов=2[(4*8)+(4*16)+(8*16)]= =2([32+64+128)=2*224=448

Answer 2

Давайте рассмотрим прямоугольный параллелепипед с измерениями a, 2a и 4a (где a - наименьшее измерение). Общая длина его ребер составляет 112 дм, что можно представить в виде уравнения:

a + 2a + 4a = 112 7a = 112 a = 16 дм

Теперь мы знаем размеры всех сторон параллелепипеда: a = 16 дм (наименьшее измерение) 2a = 32 дм 4a = 64 дм

Теперь найдем площади всех граней:

1. Площадь грани с размерами a и 2a: a * 2a = 16 дм * 32 дм = 512 дм² (2 грани с такими размерами)
2. Площадь грани с размерами a и 4a: a * 4a = 16 дм * 64 дм = 1024 дм² (2 грани с такими размерами)
3. Площадь грани с размерами 2a и 4a: 2a * 4a = 32 дм * 64 дм = 2048 дм² (2 грани с такими размерами)

Суммируем площади всех граней: 512 дм² + 512 дм² + 1024 дм² + 1024 дм² + 2048 дм² + 2048 дм² = 7168 дм²

Однако, в вашем вопросе указан ответ 448, что явно неверно. Верный ответ для суммы площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда с заданными размерами составляет 7168 дм².