Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 16 см і 30 см. Визнач довжину медіани, проведеної з вершини прямого кута.​

Answer 1

за теоремою Пифагора находимо гипотенузу трикутника

16²+30²=гипотенузуа²

=1156

✓1156=34см гипотенуза

так как медиана равна половине гипотену так как из угла 90° проведена , тоесть 34:2=17см

Answer 2

Медіана, проведена з вершини прямокутного трикутника до гіпотенузи, розбиває гіпотенузу на дві рівні частини. Також вона є висотою трикутника, адже вершина прямого кута є вершиною прямокутного трикутника, а гіпотенуза - протилежним відрізком до прямого кута.

Ваші катети мають довжини 16 см і 30 см. Для знаходження медіани (висоти) можна використовувати подібні трикутники. Позначимо довжину медіани як "м."

За подібністю трикутників можна записати наступне відношення:

(м / 16) = ((30 - м) / 30)

З цього виразу можна розв'язати для "м." Спростимо його:

30м = 16(30 - м)

Розкриємо дужки:

30м = 480 - 16м

Приберемо -16м з обох сторін рівності:

30м + 16м = 480

46м = 480

Тепер поділимо обидві сторони на 46, щоб знайти значення "м":

м = 480 / 46 ≈ 10.43 см

Отже, довжина медіани, проведеної з вершини прямого кута, дорівнює приблизно 10.43 см.